Логин:   Пароль:   
   
 
X   Сообщение сайта
(Сообщение закроется через 2 секунды)
 
> Олимпиадная математика
SetTom
сообщение 13.2.2012, 20:59
Сообщение #1


Авторитет
Иконка группы

Группа: Модераторы
Сообщений: 3045
Регистрация: 31.8.2008
Из: Москва, Гольяново
Пользователь №: 45179
Спасибо сказали: 352 раз(а)



Сколькими возможными способами можно разместить 12 разных марок на трех листах?

Мое мнение решения

Как в общем виде решить задачу пока не понимаю, но пока следую вот такой логике:
1) Если считать, что на листе должна быть хотя бы одна марка, то на первом листе расположить a марок, количество их размещений - первое слагаемое, на второй лист остается 12-a марок и на него располагаем b марок, и их размещения равны второму слагаемому, на третий лист остается то что остается - третье слагаемое.
получается вот такая страшная сумма, и соответственно результат (по маткаду)

По уму его еще надо поделить на три, поскольку на каждом из листов повторены по одному разу одинаковые комбинации.
То есть ответ получается такой.

2) Если считать что марок на листе может не быть вовсе, то по аналогии


Но вот к задаче дается другой ответ.

Ответ к задаче

Какие будут мнения?

Сообщение отредактировал SetTom - 13.2.2012, 21:24


--------------------
Если хочешь что-то сделать хорошо, делай сам
 
+Цитировать сообщение
Sergey Ozerov
сообщение 13.2.2012, 21:37
Сообщение #2


Форуман
Иконка группы

Группа: Главные администраторы
Сообщений: 20584
Регистрация: 10.1.2004
Из: Bogorodskoye, Moscow, Russia
Пользователь №: 1221
Спасибо сказали: 1912 раз(а)



У меня мнение, что условие задачи -- не полное: не оговорено, что считается "способом размещения". Например, поворот марки на какой-то угол считается новым "способом размещения", или нет?..


--------------------
Правило - это КАК без ПОЧЕМУ.
 
+Цитировать сообщение
SetTom
сообщение 13.2.2012, 21:45
Сообщение #3


Авторитет
Иконка группы

Группа: Модераторы
Сообщений: 3045
Регистрация: 31.8.2008
Из: Москва, Гольяново
Пользователь №: 45179
Спасибо сказали: 352 раз(а)



Ну я уж думаю до таких тонкостей не стоит, я понял, что имеется в виду порядок расположения.
Хотя всё может быть.


--------------------
Если хочешь что-то сделать хорошо, делай сам
 
+Цитировать сообщение
Itg
сообщение 13.2.2012, 21:58
Сообщение #4


Местный


Группа: Пользователи
Сообщений: 1079
Регистрация: 8.10.2009
Из: Паскудники
Пользователь №: 100502
Спасибо сказали: 106 раз(а)



ну как получили 312...
я бы сказал так: каждая марка может быть расположена на одном из трех листов. марки независимые, для каждой соответственно возможно по 3 варианта, поэтому 3*3*3*...*3
это значит, что не просили учитывать, например, расположение марок на листе. Вообще я с С.Озеровым согласен, тут надо у проводящих олимпиаду уточнять условие пока не станет кристально ясно

ЗЫ за что я терпеть не могу теорвер, вот решаешь задачку.. вроде правильно.. а ответ другой, и сиди думай, что ты где не так сделал..

Сообщение отредактировал Itg - 13.2.2012, 22:01


--------------------
Не нужно иметь семи пядей во лбу, чтобы спорить с теми, кто имеет семь пядей во лбу. Bash
 
+Цитировать сообщение
Кашалот
сообщение 13.2.2012, 22:09
Сообщение #5


Форуман
Иконка группы

Группа: Модераторы
Сообщений: 32201
Регистрация: 1.2.2008
Из: Сокольники
Пользователь №: 37639
Спасибо сказали: 1998 раз(а)



А я так вообще подумал, что по четыре на листе и ждал совсем маленькое число...
 
+Цитировать сообщение
Klajnor
сообщение 13.2.2012, 22:17
Сообщение #6


Местный


Группа: Пользователи
Сообщений: 1341
Регистрация: 18.4.2006
Из: Вешняки
Пользователь №: 16902
Спасибо сказали: 104 раз(а)



Ну если задача поставлена именно так - то можно мозг сломать. А могу я не клеить марку номер 3 на листы. А порядок наклейки марок считается или нет? А если я марку номер 2 наклею поверх марки номер 7, а марку номер 4 наклею в противоположный угол.

Ну ладно. Упрощаю задачу. 12 марок. Каждую марку нужно наклеить на один из 3 листов. Суммы и прочее - сложно, взглянем на задачу по другому( точнее сказать правильный ответ подсказал объяснение, хотя я и не слишком согласен при такой подстановке задачи).
Каждой марке соответствует лист номер 1, 2 или 3. У каждой марки имеется 3 варианта. Марок 12. Вот и получается 3^12.

Есть конечно вариант с суммами и кол-вом сочетаний по k из n. Но когда начал писать - запутался совсем. Сделал лист в экселе, с нумерацией пунктов. Если хотете - попробуйте понять. Ответ сошелся.
http://share.netbynet.ru/324Книга1.xlsx
Смотреть сначала по листам. На 3 листе окончательный расчёт, порядок расёта пронумерован.

ЗЫ Считал в excel, но чисто для себя, как нормально оформить не знаю, но постарался. Из редакторов формул - только офисный, но там замучаюсь рисовать, надеюсь понятно написал.
 
+Цитировать сообщение
SetTom
сообщение 15.2.2012, 4:53
Сообщение #7


Авторитет
Иконка группы

Группа: Модераторы
Сообщений: 3045
Регистрация: 31.8.2008
Из: Москва, Гольяново
Пользователь №: 45179
Спасибо сказали: 352 раз(а)



Файл с русским названием невозможно скачать.


--------------------
Если хочешь что-то сделать хорошо, делай сам
 
+Цитировать сообщение
Klajnor
сообщение 15.2.2012, 9:21
Сообщение #8


Местный


Группа: Пользователи
Сообщений: 1341
Регистрация: 18.4.2006
Из: Вешняки
Пользователь №: 16902
Спасибо сказали: 104 раз(а)



Упс. Что-то не подумал и не проверид. Хотя у меня что-то и файлы с латинскими буквами не заливаются нормально. Пусть так будет:
http://rghost.ru/36527532
 
+Цитировать сообщение

Ответить в данную темуНачать новую тему
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0



© 2005—2016 ООО «Нэт Бай Нэт Холдинг»,
Все права защищены.
Правила пользования ресурсами