Логин:   Пароль:   
   
 
X   Сообщение сайта
(Сообщение закроется через 2 секунды)
 
> Прекрасная задача по геометрии
SetTom
сообщение 6.2.2014, 22:32
Сообщение #41


Авторитет
Иконка группы

Группа: Модераторы
Сообщений: 3044
Регистрация: 31.8.2008
Из: Москва, Гольяново
Пользователь №: 45179
Спасибо сказали: 351 раз(а)



Высота всегда будет меньше или равна биссектрисе, потому как перпендикуляр - кратчайшее расстояние.


--------------------
Если хочешь что-то сделать хорошо, делай сам
 
+Цитировать сообщение
Кашалот
сообщение 6.2.2014, 22:36
Сообщение #42


Форуман
Иконка группы

Группа: Модераторы
Сообщений: 32159
Регистрация: 1.2.2008
Из: Сокольники
Пользователь №: 37639
Спасибо сказали: 1994 раз(а)



Цитата
Высота всегда будет меньше или равна биссектрисе, потому как перпендикуляр - кратчайшее расстояние.

Гениально!
А я точь в точь как тот капитан. Нарисовал "обычный" треугольник, увидел, что биссектриса длиннее и сам не знаю почему вдруг решил, что если его сжимать сверху, то после перехода через равносторонний высота начнет удлиняться ohmy.gif negative.gif
 
+Цитировать сообщение
ignition3
сообщение 6.2.2014, 22:45
Сообщение #43


Опытный


Группа: Пользователи
Сообщений: 455
Регистрация: 1.6.2012
Пользователь №: 220390
Спасибо сказали: 6 раз(а)



прасолов, кстати, клеви
одна из любимых книжек детства лол
 
+Цитировать сообщение
SetTom
сообщение 6.2.2014, 23:16
Сообщение #44


Авторитет
Иконка группы

Группа: Модераторы
Сообщений: 3044
Регистрация: 31.8.2008
Из: Москва, Гольяново
Пользователь №: 45179
Спасибо сказали: 351 раз(а)



Не поленился, начертил.
Точнее даже так, угол вершины в одном случае больше 60 градусов, в другом меньше.


Сообщение отредактировал SetTom - 6.2.2014, 23:17


--------------------
Если хочешь что-то сделать хорошо, делай сам
 
+Цитировать сообщение
Кашалот
сообщение 6.2.2014, 23:58
Сообщение #45


Форуман
Иконка группы

Группа: Модераторы
Сообщений: 32159
Регистрация: 1.2.2008
Из: Сокольники
Пользователь №: 37639
Спасибо сказали: 1994 раз(а)



Цитата
Точнее даже так, угол вершины в одном случае больше 60 градусов, в другом меньше.

Да, верно, в математике каждое слово должно иметь суть и вес smile.gif
Я в подсознании имел в виду "угол острее 60-ти и тупее 60-ти", но писал неверно - острый, тупой smile.gif
 
+Цитировать сообщение
SetTom
сообщение 7.2.2014, 12:33
Сообщение #46


Авторитет
Иконка группы

Группа: Модераторы
Сообщений: 3044
Регистрация: 31.8.2008
Из: Москва, Гольяново
Пользователь №: 45179
Спасибо сказали: 351 раз(а)



Подкинул эту задачу коллегам, парализовал рабочий процесс biggrin.gif


--------------------
Если хочешь что-то сделать хорошо, делай сам
 
+Цитировать сообщение
Mercilaud
сообщение 7.2.2014, 19:38
Сообщение #47


Местный


Группа: Пользователи
Сообщений: 1041
Регистрация: 22.2.2009
Пользователь №: 61171
Спасибо сказали: 92 раз(а)



Прикрепленный файл  Triangle_V2.jpg ( 17.97 килобайт ) Кол-во скачиваний: 10


Построил в Автокаде. Расчётов на бумажке, калькуляторе, в Эксель не делал, но отсутствие расчётов, конечно, лукавство, потому что расчёты сделал Автокад, когда я дал команду поделить дугу AK на три части.
Затем отрезок LB параллельно перенёс в т. A и получил второе "бедро" треугольника, ну и потом достроил основание.

PS: Циркулем тоже можно поделить дугу AK на три части методом постепенного приближения, но это не совсем корректное будет решение, как впрочем и решение в Автокаде. Классика есть Классика!

ЗЗЫ: Неверно построил... Ниже покажу верное построение

Сообщение отредактировал Mercilaud - 8.2.2014, 18:47
 
+Цитировать сообщение
Itg
сообщение 7.2.2014, 21:08
Сообщение #48


Местный


Группа: Пользователи
Сообщений: 1079
Регистрация: 8.10.2009
Из: Паскудники
Пользователь №: 100502
Спасибо сказали: 106 раз(а)



Да уж, ну и троллинг, час голову проломал, пока не понял, что это аналог построения триссектрисы. А каменты читать не хотел, боялся, что тут решение будет =)

Сообщение отредактировал Itg - 7.2.2014, 21:13


--------------------
Не нужно иметь семи пядей во лбу, чтобы спорить с теми, кто имеет семь пядей во лбу. Bash
 
+Цитировать сообщение
ignition3
сообщение 7.2.2014, 23:33
Сообщение #49


Опытный


Группа: Пользователи
Сообщений: 455
Регистрация: 1.6.2012
Пользователь №: 220390
Спасибо сказали: 6 раз(а)



а что самое смешное - задачка взята не из троллесборника (ох, знаю я одно чудное доказательство, что прямой угол равен тупому, но против вооруженных автокадом людей оно не прокатит)
а из реального учебника
школьного
порешайте-ка, школьнички, задачку нерешаемую, лол
 
+Цитировать сообщение
gnuru
сообщение 7.2.2014, 23:53
Сообщение #50


Местный


Группа: Пользователи
Сообщений: 964
Регистрация: 29.8.2006
Из: Гольяново
Пользователь №: 18541
Спасибо сказали: 118 раз(а)



Цитата(ignition3 @ 8.2.2014, 0:33) *
а из реального учебника школьного
порешайте-ка, школьнички, задачку нерешаемую, лол

Якобы. Пруф на учебник, pls. А вот реальный скан http://www.exler.ru/bannizm/images/07-02-2014/4.jpg Для первого класса задачка...Трисекция, ну-ну...


--------------------
Покупаю настенные часы (для себя) Предложения в ЛС
 
+Цитировать сообщение
ignition3
сообщение 8.2.2014, 0:17
Сообщение #51


Опытный


Группа: Пользователи
Сообщений: 455
Регистрация: 1.6.2012
Пользователь №: 220390
Спасибо сказали: 6 раз(а)



http://atlmrf.livejournal.com/8872.html
афтар - рецензент учебников, до недавнего времени по крайней мере
(и задачки такие, бывает, выкладывает)
 
+Цитировать сообщение
gnuru
сообщение 8.2.2014, 10:14
Сообщение #52


Местный


Группа: Пользователи
Сообщений: 964
Регистрация: 29.8.2006
Из: Гольяново
Пользователь №: 18541
Спасибо сказали: 118 раз(а)



Цитата(ignition3 @ 8.2.2014, 1:17) *

Эта ссылка и раньше была. Так где можно посмотреть и на другие задачи из этого "известного учебника" ? В том учебнике, что ещё как-то остался у меня в памяти, в условии присутствовал и угол. Менее прелестной задачка от отсутствия учебника не станет, просто любопытно.


--------------------
Покупаю настенные часы (для себя) Предложения в ЛС
 
+Цитировать сообщение
ignition3
сообщение 8.2.2014, 11:38
Сообщение #53


Опытный


Группа: Пользователи
Сообщений: 455
Регистрация: 1.6.2012
Пользователь №: 220390
Спасибо сказали: 6 раз(а)



Цитата
В том учебнике, что ещё как-то остался у меня в памяти, в условии присутствовал и угол
странно
треугольник и по этим данным более-менее однозначно строится, разве что угол на 3 части автокадом делить придется
с углом будет требоваться точный подгон исходных данных - иначе не срастется
это не в стиле школьных задач на построение

по поводу учебника - помимо ссылки, еще информации у меня нет
 
+Цитировать сообщение
gnuru
сообщение 8.2.2014, 14:03
Сообщение #54


Местный


Группа: Пользователи
Сообщений: 964
Регистрация: 29.8.2006
Из: Гольяново
Пользователь №: 18541
Спасибо сказали: 118 раз(а)



Цитата(ignition3 @ 8.2.2014, 12:38) *
[странно треугольник и по этим данным более-менее однозначно строится, разве что угол на 3 части автокадом делить придется

Саму трисекцию можно сделать и невсисом (переборол лень, залез в вики вспомнить название) только и тут вроде должен существовать треугольник, как в задаче о трёх биссектрисах, который нельзя построить и с трисектором. А с углом, не доверяя своему склерозу, тупо нагуглил первую ссылку http://5terka.com/node/8405 Правда там явно другой учебник. Да вряд ли опечатка, конечно...сознательное и безрассудное глумление над людьми...


--------------------
Покупаю настенные часы (для себя) Предложения в ЛС
 
+Цитировать сообщение
ignition3
сообщение 8.2.2014, 14:13
Сообщение #55


Опытный


Группа: Пользователи
Сообщений: 455
Регистрация: 1.6.2012
Пользователь №: 220390
Спасибо сказали: 6 раз(а)



только тут треугольник равнобедренный

а вот по углу, высоте и биссектриссе - нормальная, решаемая задача
 
+Цитировать сообщение
gnuru
сообщение 8.2.2014, 16:54
Сообщение #56


Местный


Группа: Пользователи
Сообщений: 964
Регистрация: 29.8.2006
Из: Гольяново
Пользователь №: 18541
Спасибо сказали: 118 раз(а)



Цитата(ignition3 @ 8.2.2014, 15:13) *
а вот по углу, высоте и биссектриссе - нормальная, решаемая задача

А я про что ? В школьных учебниках только такие (подобные). Решаемые. Существовали в своё время даже методические таблички с элементами треугольника, которые "поддаются" задачам на построение. А...вот и автор их нагуглился В. Б. Фурсенко «Лексикографическое изложение конструктивных задач геометрии треугольника»., аж 37-ого года издания. Я эти таблички в детстве...клеил ;-)


--------------------
Покупаю настенные часы (для себя) Предложения в ЛС
 
+Цитировать сообщение
ignition3
сообщение 8.2.2014, 17:02
Сообщение #57


Опытный


Группа: Пользователи
Сообщений: 455
Регистрация: 1.6.2012
Пользователь №: 220390
Спасибо сказали: 6 раз(а)



это если автор все тщательно проверил
а так - там и несуществующие объекты попадаются (ну типа нет в природе таких треугольников/чисел/еще чего, для которых выполняется все написанное в условии)
когда в школе учился, видел пару раз

вообще, такие ситуации более чем возможны при умеренном уровне раздолбайства
я лично решал эту задачу как - тот прямоугольный треугольник из биссектриссы и высоты увидел сразу, посчитал углы, смотрю - выражается угол треугольника, все хорошо, чего тут интересного-то
смотрю каменты - опа, трисектрисса, смотрю в свои выкладки - и правда
опа
легко представляю себе автора, который что-то подобное исполнит сам
 
+Цитировать сообщение
Mercilaud
сообщение 8.2.2014, 18:58
Сообщение #58


Местный


Группа: Пользователи
Сообщений: 1041
Регистрация: 22.2.2009
Пользователь №: 61171
Спасибо сказали: 92 раз(а)



Я ж неверно построил треугольник...
После деления угла ABC я параллельно перенёс LB, а это ошибка.
В том случае AB получилась не биссектрисой. oops!

Ведь угол между биссектрисой и основанием равен 60 - 1/3 ABC
Построил равносторонний треугольник GFB и параллельным переносом FB получил основание.
И так далее. Проверил, теперь правильно.

Прикрепленный файл  Triangle_V3.jpg ( 19.95 килобайт ) Кол-во скачиваний: 13


Кстати, по исходным данным можно построить 2 треугольника.
Вот второй:

Прикрепленный файл  Triangle_V4d.jpg ( 41.25 килобайт ) Кол-во скачиваний: 6


Сообщение отредактировал Mercilaud - 9.2.2014, 12:45
 
+Цитировать сообщение

3 страниц V  < 1 2 3
Ответить в данную темуНачать новую тему
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0



© 2005—2016 ООО «Нэт Бай Нэт Холдинг»,
Все права защищены.
Правила пользования ресурсами