Версия для печати темы

Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате

Официальный форум NETBYNET _ Решение задач _ Предел.

Автор: Опасный_Кот 22.11.2011, 19:03

Помогите пожалуйста решить. По правилу ЛопИталя. Мне нужен ход решения...что не пробовал, не получается дойти даже до производной, понять бы где ошибка =/



по идее всё должно быть просто... -.-

Автор: Itg 22.11.2011, 22:13

Замена х=1/y, вот и будет тебе Лопиталь. Производную от получившегося сложного арксинуса можно я писать не буду?

Upd. Вот ща просчитал на бумажке, получилась производная числителя = 2(1+y2)-1. При y->0 эта штука ползет к двойке. Производная знаменателя к единице, отношение - тоже к 2.
За правильность не ручаюсь, поздно уже и проверять лень. Мог где-нибудь потерять коэффициент или минус

Автор: Опасный_Кот 23.11.2011, 20:10

Цитата(Itg @ 22.11.2011, 23:13) *
Замена х=1/y, вот и будет тебе Лопиталь. Производную от получившегося сложного арксинуса можно я писать не буду?

Upd. Вот ща просчитал на бумажке, получилась производная числителя = 2(1+y2)-1. При y->0 эта штука ползет к двойке. Производная знаменателя к единице, отношение - тоже к 2.
За правильность не ручаюсь, поздно уже и проверять лень. Мог где-нибудь потерять коэффициент или минус

Спасибо, сейчас попробую с заменой, должно кстати получится ведь именно с заменой не пробовал =/

2 и должна была получится...

Во, всё получилось, спасибо...// ^^

А как выяснить что x = 1/y ? Ну т.е. как тут понять на что заменять?

Автор: Itg 23.11.2011, 20:18

Ну логично, что для Лопиталя надо получить дробь. А такая замена - самый очевидный способ -)

Автор: Опасный_Кот 23.11.2011, 22:04

Цитата(Itg @ 23.11.2011, 21:18) *
Ну логично, что для Лопиталя надо получить дробь. А такая замена - самый очевидный способ -)

а, ок) спасибо) happy.gif

Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)